背景
早於1988年，屯門區已經有編號以「A」字為首的路線，但並非前往機場的九巴通天巴士路線，而是九鐵行走新界西北區內的輔助巴士路線。九鐵取「輔助」的英文單字「Auxiliary」的字首「A」字，作為路線編號字首，並曾於屯門區內開辦A52、A58及A59線，以及於2000年11月開辦往天水圍的A73線。
自青嶼幹線通車後，龍運巴士自1998年5月起，於屯門區按照投標路線標書要求，開辦E33線，來往屯門市中心至機場。雖然E33線能前往機場，但作為對外路線，路線會先途經東涌及機場後勤區才到達機場客運大樓。另外，E33線於屯門區的服務範圍十分有限，只途經屯門市中心、安定及友愛邨、兆麟苑、翠寧花園及豐景園，其他屯門區的乘客，需要多花一程車費乘搭其他路線前往轉乘。
自赤鱲角機場開始營運以來，不少前往機場上班的人，是居於新界西北，所以對E33線的需求愈來愈大。2002年，龍運巴士建議於屯門區，開設一條機場A線，主要服務部份區內E33線未能到達的地區。
路線開辦
A33線於2002年8月3日開辦，最初來往富泰邨至機場，途經兆康苑、建生、良景、山景、龍門居及新屯門中心，並於兆山苑轉入屯門泳池後駛往屯門公路、汀九橋及青嶼幹線直往機場。此線當時每天上午於屯門開出八班，下午則於機場開出六班，全程收費$25(經2008及2011年兩次調整車費後，此線收費$27.7，直至2020年12月大幅更改路線為止)。
不過，屯門區居民乘搭E33線前往機場已成慣性，加上A33線收費過高，故客量可說是極低，甚至聽聞個別班次，全程只有車長在車內駕駛，而沒有任何乘客。
沙士肆疫，回不到從前水平
2003年首季，非典型肺炎(SARS)於香港開始肆虐。由於SARS為高傳染性的病毒，多國對香港採取入境管制，導致來往香港和世界各地的航班及旅客數目減少，機場巴士客量首當其衝地急跌。龍運巴士當時似乎已開始對A33線採取放棄態度，先於2003年4月22日起，全面暫停此路線服務，直至同年6月1日，才恢復由屯門開出一班車前往機場。
SARS於2003年6月下旬，不再於香港肆虐。當時香港經歷連續20天無感染個案後，旅遊警告獲撤銷，與國際往來開始恢復。不過，A33線雖然於2003年7月14日及10月1日，兩度回復部份班次，但只於上午開出五班，下午則開出三班車，即班次水平仍未回復到SARS前的水平。
A33線的客量之低，導致龍運巴士於2006年中開始再調整派車車型。在此之前，A33線用車已並非和其他A線看齊，使用豪華版的丹尼士三叉戟型(501-525)作主力，而是使用普通版本(101-225)，只是有部份用車，改為大型行李架，以及把座椅改為絲絨外表，當時該批巴士被稱為「假豪華車」。
2006年3月，來往港島南區至機場的城巴機場快線A10線開辦，當時城巴為此路線，改裝十輛旗下的MAN NL262型單層巴士(1560-1569)，使其達到城巴機場快線的標準。龍運巴士可能是「有樣學樣」，把A33線的部份班次派車改為單層巴士。不過，當時龍運的單層巴士，為十輛原九巴轉入的丹尼士長矛型(901-910)，為啟德機場時期的通天巴士用車標準。不過，行走赤鱲角機場的機場巴士，其中兩項標準為必須是特低地台，以及配備歐盟二期排放標準引擎。因此，A33線當時使用的單層巴士，理論上已違反機場路線用車準則。
二號客運大樓啟用，加經該處
機場二號客運大樓於2007年開始啟用，而位於該大樓的離境層外的巴士落客站，在同年12月開始供乘客使用。不過，配合機場發展，二號客運大樓於2019年11月關閉，A33線同時不再途經該處。
路線重組，完全更改屯門走線
龍運巴士眼見A33線整體客量仍然低落，於2008年11月29日，進行以下重組:
(1) A33線完全更改屯門區服務範圍，改為來往屯門站至機場，途經屯門鄉事會路及海珠路後返回原有路線，即路線除了屯門站外，服務範圍基本上與E33線重疊。同時，路線班次削減至來回只開一班。
(2) 受影響的原A33線的服務範圍，龍運巴士加設E33P線，來往兆康站(南)至機場，北大嶼山走線和E33線一樣，最初仍維持每天上午往機場，下午往屯門服務。
為方便於機場後勤區，尤其是國泰城上下班的員工，A33線於2014年至2015年，分別來回方便增設暢連路及國泰城分站。
另外，為方便乘搭晚上航班的旅客，以及於機場值夜班下班的員工，A33線於2015年3月起，增加晚上11時45分由機場開出的班次。經多次延長試辦期後，於2016年6月獲正式成為永久常規班次。
全日服務，最初一線兩制
踏入2010年代，香港人外遊的意欲增加，主要是因為低成本航空，以及自由行的興起，對機場巴士服務需求日益增加。2016年，龍運巴士於多區加強機場A線服務，當中包括於屯門區，A33線獲提升至全日服務。
A33線於2016年8月26日開始，每日全日提供服務，最初採取「一線兩制」制度，重點如下：
(1) 全線主要使用當時最新款的ADL Enviro 500 MMC型豪華巴士(12米版本55XX，12.8米版本15XX)行走，以USB充電、車內免費Wifi，以及座距間更闊作為賣點。
(2) 分為快線及慢線，快線除了個別班次會繞經國泰城外，路線基本上不變，大部份班次均直往機場客運大樓離境層，每小時提供兩班車。慢線則到達豐景園後，會左轉海皇路及海榮路，然後駛往青山公路，由三聖邨開始設站，直至屯門公路轉車站後才駛入屯門公路，每小時提供一班車。
不過，「一線兩制」的制度會使乘客感到混亂，屯門區議會要求兩線分開不同的路線編號。最終於2017年1月9日，把快線區分為新路線編號A33X，而慢線則繼續稱為A33。
再大幅更改路線，目標轉移至屯門碼頭區
A33線提升至全日服務初期，由於路線與E33線大幅度重疊，而且車費比E33線高一倍，加上A33線途經青山公路至大欖，故快不了多少，客量仍然整體上低迷。龍運巴士為改善客量，於2017年第三季，提出A33及A33X線重組方案，並於同年12月23日開始實施，與A33線的改動重點如下:
(1) 不再途經屯門站至豐景園一帶，由重組後的A33X線繼續服務該段。
(2) A33線屯門區總站改為悅湖山莊，即位於湖秀路近港鐵巴士K52線分站前面。同時途經湖山路、湖翠路及龍門路後，駛往皇珠路及屯門公路北行至屯興路，並於屯門官立中學設有分站，然後沿青山公路近置樂花園及恆豐園一段後返回原有路線。
(3) 機場開出首班車提早至早上7時多。
這個改動，使屯門碼頭及置樂花園一帶有直接前往機場的途徑，前者更不用因為屯門前往東涌的船期而受到時間上限制。
再次因疫情大幅減班
2020年首季，COVID-19於香港肆虐，各國於同年2至3月，陸續對香港採取入境管制措施，來往香港及世界各地的旅客人數從此急跌。龍運巴士於2020年4月起，削減機場A線班次，當中A33線更被削減至每日只開來回各一班車，分別為上午6時15分於屯門開出，以及下午5時50分於機場開出，此兩班車於同年7月13日加經亞洲國際博覽館。同時，龍運巴士安排A33P及A33X線來回加停屯門公路轉車站，以彌補原有A33線的轉乘缺口。沿線受影響的乘客，也可以繼續利用九巴路線如59M、61M或67M等等，於屯門公路轉車站轉乘E33線的次程減收$4的優惠。
屯門赤鱲角連接路通車，更改屯門區行車方向
屯門赤鱲角連接路於2020年12月27日通車，龍運巴士於翌日進行屯門區路線重組，當中A33線改動重點如下:
(1) 恢復每日全日行走，部份時段增至一小時開出三班車。
(2) 更改屯門區行車方向，總站改為屯門公路轉車站(市區方向)，青山公路沿線採取相反方向行走，並於每天首兩班往機場，以及最後兩次往屯門班次繞經掃管笏路，以解決不能使用252線轉乘問題。屯門碼頭區改為途經海皇路、湖景路、湖翠路、湖山路、龍門路及屯門赤鱲角連接路，不再途經輕鐵美樂站，但於龍門路近美樂花園的湖蝶灣設分站。
(3) 由於路線行車里數縮短了，全程收費獲大幅調低至$15。同時，往屯門方向的屯門區內分段收費亦降至$6.5。雖然分段收費金額較九巴及龍運巴士同區路線為高，但龍運巴士於2021年4月，聯同九巴宣傳屯門區分段收費時，仍把A33線放在同一宣傳品中，宣傳可於屯門官立中學分站下車，前往屯門市廣場一帶。當時屯門市廣場已確實會於7月開設極受香港人歡迎的日本超市DON DON DONKI，所以宣傳屯門碼頭區乘客，可以乘搭A33線到屯門官立中學下車前往(不過，相信屯門碼頭區乘客寧乘搭E33線或港鐵巴士506或K52/K52A線前往屯門市廣場為多)。
最終繞經掃管笏的安排，於2022年1月23日獲提升為所有班次均繞經。
此改動的最大得益者，相信是屯門碼頭一帶，因為他們可以更快到達機場，但青山公路，尤其是愈接近大欖的乘客會是大輸家，因為需要一直停站至屯門碼頭一帶，所需乘車時間或反而比之前更長。
設多項轉乘優惠，前往不同景點及口岸
於A33線仍途經青嶼幹線時，已提供轉乘同公司路線的優惠，兩者合共收取較高車費的一程，方便乘客前往東涌、機場後勤後，以及分別於2005年及2018年啟用的亞洲國際博覽館及港珠澳大橋香港口岸。另外，香港迪士尼樂園於2005年9月12日開幕，龍運巴士及城巴聯合經營的R8線，亦提供與A33間的轉乘優惠。
九巴及龍運A線的次程減收最高$6的轉乘優惠，於2016年11月19日開始實施。乘客由九巴獨營路線轉乘A33線，次程可減收九巴車費，最高為$6。此舉可以作為屯門區的接駁服務，但如果乘客使用由2020年8月8日開始推出的屯元天雙向分段的回贈機後，便不可同時享用此段所述的優惠。
另外，為方便機場A線乘客前往機場後勤區，龍運巴士於2017年7月1日起，提供包括A33線在內的龍運A線，於機場免費轉乘S64、S64C、S64P或S64X線的轉乘優惠，此優惠基本上可覆蓋機場後勤區大部份地區。
自屯門-赤鱲角連接路通車後，A33線取消青嶼幹線路線之間的轉乘優惠，改為與屯門-赤鱲角隧道路線進行轉乘。受影響組合如下:
(1) 原本前往港珠澳大橋香港口岸的乘客，可以於屯門-赤鱲角轉車站免費轉乘A33X，或是於2021年6月改經該處的A36線。
(2) 原前往東涌迎東一帶，最初龍運巴士臨時延長E32A線至東涌纜車站，讓A33線乘客可以先轉乘E33線再到東涌轉車。此安排直至2021年6月20日，龍運巴士開辦E36A線為止，A33線乘客可以直接在屯門-赤鱲角轉車站免費轉乘E36A線前往東涌多區。
(3) 前往迪士尼的乘客，則沒有新的轉乘優惠作為補償，龍運巴士宣傳可以先利用九巴M線到荃灣轉乘A31線，再於青馬轉車站轉乘R8線。不過，龍運巴士最終於2021年5月8日，加強屯門至迪士尼樂園的R33線班次。