行車影片(現在走線-往屯門)
背景
在啟德機場時期，屯門區雖然沒有機場巴士前往機場，但九巴於1986年4月7日，開辦61X線，來往屯門市中心至九龍城碼頭，途經太子道東，並於富豪機場酒店附近(現稱富豪東方酒店)設站，屯門區的乘客，可以於該站下車來往啟德機場。
在港英政府時，政府於1989年10月提出「玫瑰園計劃」，當中包括於大嶼山的赤鱲角興建一座新的香港國際機場，取代啟德機場，以免啟德機場日後出現過多航班而不勝負荷，另興建青嶼幹線及北大嶼山公路，市民可以利用陸路來往市區及大嶼山。青嶼幹線包括青馬大橋及汲水門大橋，為香港首條陸路及鐵路交通兩用橋。
青嶼幹線及北大嶼山公路於1997年5月通車。事前政府曾委託顧問公司作出「新機場運輸研究」。結果是建議於三個新界地區，分別是屯門、元朗及大埔，機場客運需求不大的地區，提供同時服務東涌新市鎮及機場的「多用途路線」。政府於1996年3月，刊憲招標來往北大嶼山的路線，港島及九龍路線一組，新界則為另一組，與九巴為同一集團公司的龍運巴士，投得新界路線組別，並於1997至1998年，配合青嶼幹線及機場開始營運而陸續投入服務。
來往屯門至北大嶼山的路線命名為E33，來往屯門市中心至赤鱲角，於1998年5月26日開辦，全程收費$13(於2008及2011年分別加至$13.6及$13.9)。
路線開辦
E33線於1998年5月26日開辦，來往屯門市中心至赤鱲角。屯門區途經屯門鄉事會路、海珠路、皇珠路、屯門公路，並駛往汀九橋及青嶼幹線，並先前往東涌新市鎮，於順東路東涌消防局及現時的東堤灣畔設分站，往屯門則繞經富東邨，最初的赤鱲角總站，位於現時的赤鱲角南路及觀景路間迴旋處位置。
路線開辦初時，東涌新市鎮基本上只有1997年開始入伙的富東邨及裕東苑，故該區人口不多，加上赤鱲角機場仍未開始營運，故當時客源只限於東涌兩屋苑的居民，以及於東涌及機場地盤工作，或是於機場營運前，於該處的辦公位置進行準備工作的人士，故客量可說是十分低，吉車遊街時有發生。
赤鱲角機場於1998年7月6日開始營運，取代原有的啟德機場，機場地面運輸中心總站於1998年6月22日，先提早投入運作。E33線於機場後勤區經多次路線修改後，現時主要途經駿運路、航骼西路及觀景路，往屯門方向則繞經駿坪路，然後駛往機場客運大樓，最初途經暢連路及暢達路，於機場客運大樓外繞圈，最後以機場地面運輸中心作為總站。
不過，於新機場開始營運後，當時全港只有六條直達機場的A線，於機場會途經暢航路，並以客運大樓的七樓離境大堂設站。機管局及運輸署發現，於離境層的巴士流量不多，但地面層的流量太多，主要是因為當時所有E線及來往東涌至機場的S線，於機場均途經暢達路，即客運大樓的地面層。為平衡兩層的巴士車流量，當局向巴士公司商討把更多路線改經暢航路，最終龍運巴士同意，把三條沒有A線服務的地區的E線改經離境層，當中包括E33線。不過，這些路線在2007年，二號客運大樓站啟用時，並沒有跟隨A線加經該站。
客量特色
由於E33線同時服務東涌新市鎮及機場，因此開線以來，客量隨著東涌新市鎮更多屋苑入伙，以及於機場上班的屯門居民增加而有所增長。遷往東涌的居民，有部份是由屯門區遷入的，他們部份仍繼續於屯門區上班上課，因此早上往屯門方向，客源主要是這些居民，以及在機場值夜班的員工，他們下班時或會乘搭E33線的首數班車返回屯門區。
往機場方向，始終機場是24小時運作，所以部份員工的上班時間，會比一般辦工室為早。他們很多人需要早在早上6時或以前乘車上班，故此於清晨5時多，於屯門市中心總站，已有長長的排隊等候巴士的人龍，他們超過90%是前往機場後勤區或客運大樓上班。
另一個客源，就是前往大嶼山遊覽觀光的人群，尤以假日為甚。於新機場營運初期，有不少香港人「貪新鮮」前往客運大樓的非禁區範圍遊覽。另外，自青嶼幹線通車後，新大嶼山巴士於東涌營運三組往大嶼山南部路線，分別前往梅窩(現時為3M線)、大澳(現時為11線)及昂坪(現時為23線)，故會有屯門區的乘客，會先乘搭E33線往東涌，再轉乘以上三組路線前往大嶼山南。另外，於東涌站附近的東薈城，可說是東涌最大型的商場，於2000年開始營運，亦吸引了一些前往的人流。
E33線的另一特色，就是要兼顧國際航班的乘客。屯門區的乘客如需乘搭飛機，當時最直接的方法，除的士外可說是乘搭E33線前往機場。雖然龍運巴士在2003年8月開辦A33線，來往屯門區及機場，但只限繁忙時間提供服務，加上收費達$25(於2011年的收費為$27.7)，比E33線貴一倍，在慣性搭法下，屯門區乘客不多流向A33線。因此，E33線於旅遊旺季時，會有不少乘搭飛機的乘客，巴士上的行李架可說是爆滿，於長假期尾段的下午至晚上，香港人回港的高峰期，於機場地面運輸中心總站已有乘客需要企位。
多項跨公司轉乘，接駁東涌其他地方
踏入2000年後，東涌新市鎮不斷向東涌市中心外伸延，例如逸東邨、滿東邨及迎東邨。不過，如果E33線同時服務這些地區，路線會顯得十分迂迴。因此，龍運巴士與新山嶼山巴士合作，推出跨公司八達通轉乘優惠，當中嶼巴37、37H、37M、38及38X線，互相轉乘E33線，次程減收$1，另設轉乘城巴E21A、S52/S52A線轉乘優惠，前者次程減收$1，後者減收$0.5，同時方便前往飛機維修區的乘客。同時，E33線乘客可於青馬收費廣場或東涌，免費轉乘E31線前往東涌其他地區，或次程減收$1轉乘S64線。
位於竹篙灣的香港迪士尼樂園於2005年9月12日正式開幕，而迪欣湖則率先於同年8月開放。龍運巴士在2005年8月16日，於屯門區開辦R33線直接前往迪士尼樂園，但只提供早上往迪士尼樂園，以及散場時往屯門服務。於其他時間，則需乘搭E33線到青馬收費廣場轉乘R8線前往，次程減收$1。R8線為龍運巴士及城巴聯合營運，此轉乘優惠同樣適用於城巴班次。
位於機場後方的亞洲國際博覽館於2005年12月啟用，龍運巴士把由葵芳開出的E32線，以及由大埔開出的E41線，伸延至該處為總站，另設同公司的轉乘優惠，兩程車合共只收取較高車費的一程，即E33線互相轉乘以上兩線，合共只收取E33線車費。
屯門公路轉車站於2012年12月26日及2013年7月27日，分別開始提供往市區及往屯門的服務，E33線於2013年5月9日，往機場方向加停轉車站往市區方向，並於2013年7月27日改為雙向停靠各自方向的轉車站。不過，最初龍運巴士以和九巴是不同公司為由，不設轉乘優惠，此舉當然被屯門區議員批評。最終，龍運巴士於2013年10月12日，提供途經屯門公路轉車站的九巴路線的轉乘優惠，但只有次程減收$4，而且只限於轉車站才提供，和九巴本身可以於其他地方轉車，同樣享有優惠的做法不同。
特別的改道安排及用車
在正常情況下，E33線會途經汀九橋前往青嶼幹線，但汀九橋及青嶼幹線上層會於強風時，限制重型車輛進入。如此情況發生，E33線往會改經荃灣路、青荃路及青衣北岸公路，並改經青嶼幹線的下層隧道。另外，每年的渣打馬拉松舉辦時，汀九橋往市區及青嶼幹線往大嶼山方向的上層會臨時作為跑道而封閉，E33線往機場方向會和本段所指的改道方法一樣。
E33線的客源，有些是往機場乘搭飛機的。於屯門公路嚴重擠塞時，龍運巴士為免延誤這些乘客的行程，會安排E33線於屯門最後一站後，改經屯門公路往元朗方向、元朗公路、青朗公路及大欖隧道後返回原有路線。
雖然E33線為龍運巴士路線，但於特別情況下會安排九巴的巴士作支援，例如沿線出現擠塞，巴士未能趕及回到總站，或是機場等候的旅客太多。
曾被建議踢出離境層
於2017年，運輸署建議包括E33線在內的所有E線，在機場不再駛上一號離境大樓，改經整條暢達路。當時的原因是因為想方便前往二號客運大樓，乘搭低成本航空的旅客。不過，此建議不久便已經被擱置。
屯門赤鱲角通車，路線大改
屯門-赤鱲角連接路於2020年12月27日早上正式通車，龍運巴士屯門區路線於翌日進行重組，當中涉及E33線的改動如下：
(1) 不再途經屯門公路、汀九橋及青嶼幹線，於屯門區改經皇珠路西行及龍門路，沿途增設龍逸邨(只限往機場)、富健花園/龍門站、新屯門中心、蝴蝶站、蝴蝶灣及屯門-赤鱲角隧道轉車站分站，後返回北大嶼山公路原有路線，但於機場不再駛入離境大樓，於暢連路分站後直接駛入機場地面運輸中心總站。但如屯門-赤鱲角隧道有事故時，E33線或會臨時改經青嶼幹線、汀九橋及屯門公路。
(2) 取涌與屯門公路轉車站的九巴路線轉乘優惠，同時增設屯門-赤鱲角隧道轉車站轉乘優惠。往機場方向，E33線互相轉乘A33、A33X或A34線(及後增加元朗區的A36及A37線)，兩程合共收取較高車費的一程。
(3) 於元朗區路線重組前，屯門前往迎東邨一帶，失去了青嶼幹線轉乘E32A線的途徑。最初龍運實行臨時措施，臨時延長E32A線站至東涌纜車站，方便繼續與E33線進行轉乘，兩線合共收取$13.9。此措施一直維持至元朗區路線重組，新增E36A線後，E33線與E36A線之間轉乘，合共收取E36A線全程車費$13.9。另外，來往天水圍及飛機維修區的E37C線於2021年12月20日開辦，亦增設與E33線之間的轉乘優惠，合共收取E37C線車費$13.9。
(4) 由於路線里數縮短了，E33線全程車費調低至$12，往屯門方向，屯門區內分段收費調低至$4.3(原本為$7.5)。九巴和龍運巴士在2021年4月，看準屯門市廣場將於同年7月開設極受香港人歡迎的日本超市DON DON DONKI，故開始宣傳其屯門區內分段收費，當中包括E33線，吸引原乘搭港鐵巴士506線往屯門市廣場的乘客轉投。
(5) 此改動失去了轉乘青馬收費廣場站轉乘R8線往迪士尼樂園的途徑，龍運巴士提出的替代方案，是乘客先利用九巴58M、60M、61M及67M等路線，再到荃灣轉乘A31線再轉乘R8線。
在路線改動首日，有大量乘客乘搭E33線試行新路，首天往屯門方向，於東涌市中心除嶼巴3M、11及23線的觀光客人龍外，E33線成為第四條長長的排隊等車人龍，部份班次在非繁忙時間也頂閘往屯門。
於2021年5月8日，龍運巴士與新大嶼山巴士合作推出另一組轉乘優惠，乘搭龍運巴士E線，包括E33線，於東涌互相轉乘3M、11或23線往大嶼山南，次程可獲$1轉乘優惠，直至本文發出為止，此優惠有效期至2022年10月31日止。
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