行車影片
前言
政府在2017年的施政報告中，提出於新界西北開設兩條豪華巴士專線，分別由屯門及元朗開出，前往港島區的路線。豪華巴士的特色，主要是巴士不設企位、座椅較為豪華，以及車內設有Wifi上網及手機充電設備。屯門區的路線為P960，最初計劃由寶田邨前往灣仔北。不過，最終經修訂後，路線改為由兆康站(北)開出(即港鐵巴士K58線的分站)，前往港島區，為960線的升級版本。
多番遇阻力
九巴按政府的計劃，最初打算於2018年開辦P960線，以及元朗的P968線，車費比主線高50%，九巴聲稱行車時間比960線快約10分鐘。
不過，此路線多次遇到阻力，屯門區及中西區議員也有要求更改行車路線的要求。因此，九巴於2018年終未能開辦此路線，並於2018年5月及2019年1月，運輸署兩次提出更改路線。屯門區改以兆康站(北)為起點，並於2022年5月14日改以會展站為起點，途經欣田及建生，於港島區則改行夏愨道及告士打道，並繞經銅鑼灣百德新街前往灣仔北。
最終，九巴在豪華巴士可以開始投入服務時，終於在2021年7月18日開辦P960路線。和P968線一樣，九巴把此兩線定名為「星級尊線」。
用車標準
早於2020年前，龍運巴士訂購十輛富豪B8L型巴士，車內配豪華座位，準備用作機場A線之用。不過，COVID-19於2020年在全球肆虐，各國實施入境限制，使旅遊業等幾乎完全停頓，乘搭飛機人數急降，導致機場A線的客量因此急劇下降，並大幅削減班次，甚至暫停服務。因此，龍運巴士並沒有為此批車登記行車證。
其後網上傳出龍運巴士放棄此批富豪B8L型巴士，為數十輛的豪華版巴士最終轉到九巴，用作行走P960及P968線之用。九巴為識別豪華巴士，特別在此批巴士的路線顯示牌邊加設紅色框，並在路線顯示加上星號，以突顯「星級尊線」。
巴士車廂跟隨龍運巴士機場路線用車的規格，即高背及較寬闊的座椅，另於每排座椅有設USB充電器，以及Wifi上網設備。
和主線的不同
P960線於兆康站(北)開出，會途經青麟路，然後沿960線途經震寰路、田景路、鳴琴路、石排頭路以及屯門公路。於屯門區，960線所停靠的石排站及屯仁街分站，P960線不會停靠。
兩線均會途經汀九橋、長青隧道、青葵公路及西九龍公路前往西區海底隧道，於港島區均停靠港澳碼頭、海港政府大樓及怡和大廈三站。不過，960線到達夏愨道後，會轉入紅棉路、金鐘道、軒尼詩道和菲林明道往灣仔北，而P960線則途經告士打道，於政府總部及入境事務大樓停站，然後掉頭轉入內告士打道，於銅鑼灣百德新街設站，最後利用杜老誌道前往鴻興道，並以灣仔北為總站。
回程則途經會議道、菲林明道轉入告士打道及百德新街，中途於伊利莎伯大廈、柯布連道及海富中心門外設站，並在夏愨道轉入紅棉路往金鐘道及德輔道中，於皇后街不設分站。
特別的收費模式
由於P960線為政府路線，九巴只是協助派車營運，所以其收費和一般的九巴路線不同。首先，政府的$2長者及傷殘人士公共交通票價優惠計劃，不適用於此路線，長者將會收取正常半價車費，而12至64歲的殘疾人士則會收取全費。
另外，九巴月票原本不能用於此路線，但九巴發現路線客量實是慘不忍睹，所以推出優惠。由2020年8月9日至12月31日期間，使用九巴月票的乘客，可以加$8.7「升級體驗價」乘搭。不過，乘客乘搭此路線時，會先扣除全程車費，並需於10至30天後透過八達通服務站或手機應用程式取回差價。乘搭此路線車程的乘客，其九巴月票的十程限制則不會計算在內。
最初九巴員工及其家屬可憑其指定八達通，根據九巴員工福利，可免費乘搭此路線，但不久便被九巴取消了。
其他轉乘優惠
P960線和其他屯門公路轉車站路線，提供轉乘優惠。往港島方向，乘客由其他路線轉乘，兩程車費總和為P960線的全程車費。往屯門方向，則可以免費轉乘其他往屯門的九巴路線，或以價惠價轉乘53或68A線往藍地至元朗。而由其他路線轉乘P960線往屯門，除53線外的非過海路線，次程補$4.5(即P960線該站分段收費$13.4，減其他路線的分段收費$8.9的差價)，而由過海路線轉乘，兩程車費總和為P960線全程車費$32.8。
而九巴獨營過海路線在港島區設有的轉乘電車及進智公交的專線小巴路線的轉乘優惠，以及新界區的龍運A線轉乘優惠亦適用於P960線。電車轉乘優惠金額為電車的車費，而進智公交則為次程減收$1，龍運A線則為次程減收九巴車程已繳車費，最高減收$6。
疫情肆虐，縮減服務時段
2022年2月，香港爆發COVID-19的第五波疫情。由於政府的晚市禁堂食措施，導致市區街道人流大幅減少，巴士路線客量下降。九巴為節省資源，先於2022年2月4日起，臨時取消晚上10時半後，往屯門方向共3個班次，再於2月11日起再削減至只於平日上午開出五班車往港島，及下午五班車往屯門，並於2月24日再進一步削減至分別只開出兩班車。受影響的乘客可以繼續選乘960線，而前往欣田或兆康的乘客，可以選乘960或961線，再於屯門公路轉車站轉乘62X、67M或67X線。
2022年3月4日起，由於九巴大量車長確診COVID-19病毒，或被視為密切接觸者，導致未能值班而出現人手不足，部份路線因此而暫停服務。P960由當日起全面暫停服務，受影響乘客可以乘搭960線，而兆康一段的乘客則可先乘搭67M或67X線，再到屯門公路轉車站轉乘960或961線來往屯門及港島。
P960線於2022年5月3日重新提供服務，但直至2022年9月止，此路線仍未回復原有班次，只於星期一至五上午提供往港島，以及下午往屯門的服務。