背景
在西區海底隧道通車前，九巴在1993年曾經開辦368線，在星期一至六早上繁忙時間由元朗西單向往上環，只開出一班車。當時屯門公路在繁忙時間經常嚴重擠塞，因此368線由元朗開出後，元朗區最後一站設於東頭村，然後途經新田公路、粉嶺公路、吐露港公路、大老山隧道、觀塘繞道、東區海底隧道及東區走廊，港島區首站設於灣仔。在其他時段，元朗區居民如需來往港島，需要乘搭68M線到荃灣轉乘地鐵，或是乘搭輕鐵到屯門碼頭轉乘渡輪前往中環，但兩者均需要多番轉車，而且前者也會受屯門公路擠塞影響。
1997年4月30日下午，西區海底隧道通車，途經西隧的巴士路線在翌日投入服務，當中包括來往屯門及港島的960線。960線能更快及更直接來往屯門及港島的特點，使到元朗居民紛紛到屯門轉乘960線過海，使960線不勝負荷。九巴及城巴在1997年10月，在屯門、元朗及天水圍開設三條途經西隧的過海路線，減輕960線的負擔，其中一條是968線，在1997年10月19日開辦，來往元朗西至銅鑼灣，港島區總站設於天后地鐵站。
原本九巴打算等待大欖隧道通車時才開辦968線，但眼見960線最初需同時服務屯門及元朗兩區的過海客流量，故提早開辦968線。元朗區的路線由於已預設會改行大欖隧道，故元朗區走線最初是由元朗西開出，沿青山公路北行到新元朗中心及東頭村後，駛入元朗公路南行轉入屯門公路，並在屯門區不設分站。
968線開辦後，成功吸引元朗區居民轉投，同時368線顯得十分迂迴，而且只得一班，當然和全日服務的968線比不下。因此，368線最終在1998年9月客量急降而停止服務，而沿途車站的受影響乘客已可以改乘其他路線往目的地。968線更成為元朗區盈利能力高的路線之一。
路線多次修改
968線由於一開始已預期會改行大欖隧道，因此元朗區走線最初會呈相反方向，正是這個原因。1998年5月25日下午，大欖隧道通車，968線在翌日和大部份元朗和天水圍線一起改經大欖隧道，並在大欖隧道設路線轉乘優惠。另外，原本路線途經屯門公路、荃灣路、葵涌道往青葵公路及西九龍走廊，改道同時改經汀九橋及長青隧道返回青葵公路原有路線。
至於港島區，往天后方向經途干諾道中、民吉街、夏愨道、紅棉路、金鐘道、軒尼詩道、怡和街和高士威道。往元朗方向則途經德輔道中，最初使用禧利街往干諾道中，最終改用摩利臣街近西港城一段。
強化轉乘網絡，並增設全日通，遍佈全港多區
大欖隧道通車後，元朗及天水圍大部份路線改經大欖隧道，並在近收費廣場設有轉乘站。九巴在該站設有轉乘優惠，車長會向該站下車的乘客派發轉車票。往港島方向，乘客乘搭其他九巴路線，到大欖隧道取轉車票轉乘968線，只需補$11.5。往元朗方向，968線乘客可以在轉車站下車時取轉車票，並免費轉乘乘其他九巴路線往元朗及天水圍，或以優惠價轉乘279X線往北區。此轉乘優惠其後由八達通取代，並改為可以在大欖隧道轉車站後的分站轉乘，以獲得同樣的轉乘優惠。
到了2002年，九巴和新巴合作推出西區海底隧道轉乘優惠計劃。乘客乘搭968線往港島方向，到西區海底隧道分站下車，並利用同一張八達通卡乘搭指定九巴及新巴路線，可享$5轉乘優惠。此優惠在2006年7月，由九巴、新巴和城巴在三條過海隧道往港島方向的轉乘優惠取代，同樣次程減收$5，並擴展至可轉乘城巴的非機場路線(即9字頭及E11系路線)。
五線假日通在2013年推行，最初只在假日發售，票價$50，並在同年9月改為五線全日通及每日發售。此優惠適用於九巴多條路線，元朗區包括68X、968及B1線，並在2015年配合268X線捷升服務而擴展至該線。當日首次購買並乘車時，會在八達通扣除$50，在當日可任搭指定路線。此優惠最終在2016年9月停止。
2012年12月，屯門區一直爭取960及961線延長至銅鑼灣，但遭運輸署和九巴拒絕。最終九巴推出960及961線在港島區內和968線互相轉乘，第二程免收車費。不過，此轉乘優惠的問題是往新界方向，968線的車費較高，而轉乘960及961線不設車費回贈，因此會出現多付車費往屯門的情況，此問題直至下段所指的電車轉乘優惠才得以解決。
2017年7月，九巴為延續專營權，向政府承諾提供多項優惠。除了學生使用八達通乘968線即日來回，回程可以享有半價優惠外，還與電車公司及進智公交推出轉乘優惠。
在電車公司方面，九巴和電車公司合作，乘搭九巴獨營過海路線同968線，使用同一張八達通轉乘電車時可免收電車車費，此舉解決了往新界方向往屯門的收費問題。另外，九巴和進智公交合作，轉乘港島區的指定專線小巴路線可享$1轉乘優惠。不過，指定小巴路線中，有部份不能到達968沿線，故部份路線可說是得物無所用。
九巴在2017年12月，為方便前往大棠觀賞紅葉的遊客，在每年12月尾的假日會開設68R線，來往形點I期及大棠山。968線在2019年增設和68R線的轉乘優惠，次程減收$1。
用車演變史
由於路線客量高企，968線開線時已主要使用12米巴士行走，當中包括富豪奧林比安型(3AV)及丹尼士巨龍型(3AD)，特低地台巴士在2000年代初期開始加入，最初是丹尼士三叉戟型(ATR)和富豪超級奧林比安型(3ASV)。
2003年，九巴首款「超直巴士」ADL Enviro 500型(ATE)投入服務，968線成為元朗區首條主力使用此型號的巴士，而2007年，同屬Enviro 500車身的富豪B9TL型(AVBE)亦曾成為968線的主力用車。
到了2008年5月，政府要求行經銅鑼灣怡和街的特低地台巴士，必須符合歐盟三期排放標準，故九巴在元朗區其他路線抽調合乎要求的巴士行走968線，故歐盟二期的富豪超級奧林比安(3ASV)和丹尼士三叉戟(ATR)被調離968線。歐盟四期的ADL Enviro 500型(ATEU)曾在2009年開始成為968線的主力用車。
踏入2010年代，968線用車開始歐盟五期化，先是富豪B9TL型(AVBWU)。
另外，ADL Enviro 500 MMC型(ATENU)在2013年起陸續投入服務，968線也開始以此款車作主力，先是12米版本，並在2016年獲運輸署批准行走12.8米巴士後，現時968線大部份用車均為12.8米的版(歐五版3ATENU，歐六版E6X)。
馬拉松及社會運動，導致多次改道
渣打馬拉松賽事在2000年代開始使用汀九橋至西區海底隧道往香港島方向道路作為跑道之一。因此，在賽事期間，968線往港島方向，離開大欖隧道後需改經屯門公路、荃灣路、葵涌道、西九龍走廊及紅磡海底隧道往港島，而往元朗方向不受影響。
2014年9月，香港爆發雨傘革命，金鐘及銅鑼灣多處道路被示威者佔領。968線最初縮短路線，港島區只在西消防街設站，然後返回皇后街返回元朗。最後968線分拆成兩條路線，一條繼續途經西區海底隧道，並在上環掉頭，另一條途經紅磡海底隧道，以天后為總站，途經灣仔。最終金鐘道重開，但夏愨道仍然封閉，968線回復一線，往天后方向改經德輔道中，並途經軍器廠街天橋及告士打道往天后，直至12月中道路陸續清場及重開。
2019年6月開始，香港爆發反修訂「逃犯條例」的社會運動，導致968線在元朗及港島區需多次改道，甚至暫停服務。
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