背景
屯門區在1980年代開始發展，並興建屯門碼頭，為屯門居民提供前往市區的渡輪服務。油蔴地小輪在1981年獲批准開辦來往屯門至中環渡輪碼頭的航線，最初設有普通船及飛翔船服務，並於1993年加設雙體船服務。不過，即使有渡輪前往港島區，屯門區仍要多番轉車才能才達目的地。除非出發地或目的地在碼頭附近，否則乘客需要先利用輕鐵到屯門碼頭，再乘搭渡輪往中環，再轉乘其他交通工具。1995年，中華巴士在中環開設500線，在星期一至六單向由中環碼頭前往金鐘，其後延長至灣仔碼頭，方便屯門的渡輪乘客，不過在1996年末取消。
西區海底隧道在1997年投入服務，運輸署在1996年計劃開辦八條途經西隧的過海路線，其中四條為全新路線，其餘則為由原有的紅隧路線改道而成。四條全新路線當中，其中一條是由屯門來往港島的路線960，來往建生至灣仔碼頭，每日全日行走，最終路線由九巴投得，並在1997年5月1日投入服務。
貴為屯門區首條過海專營巴士路線，九巴對此路線十分重視。當年九巴正為11米版本2+2座位，歐盟一期排放標準的丹尼士巨龍型(AD)出牌並投入服務，當中部份HC牌巴士在車身披上960線途經地點的廣告，吸引乘客注意。
路線開辦首日，隨即吸引大量屯門區乘客轉投此路線過海，甚至於屯門區其他960線未能覆蓋的地區，以及天水圍及元朗居民，紛紛乘車到屯門轉乘960線過海，導致當日960線在灣仔開出尾班車後，仍有乘客未能上車，九巴需在同在灣仔碼頭為總站的905線抽調巴士到960線應急。因此，九巴和城巴在1997年10月，需要開辦961線分流屯門區客源外，還把原本等待大欖隧道通車時才開辦的968及969線提早投入服務。同時，油蔴地小輪的航線客量因此而急跌。航線在1999年改由信德船務接手，最終在2000年7月取消。
路線多次優化
960線來往屯門建生邨至灣仔碼頭，屯門區途經寶怡花園、田景、良景、新圍、石排、大興、紅橋及屯門市中心，並一直維持至今。路線離開屯門區後，最初途經屯門公路、荃灣路、葵涌道上青葵公路及西九龍公路往西區海底隧道，並在1998年6月改經汀九橋及長青隧道。
港島區走線方面，最初是雙向途經干諾道中，往灣仔方向途經林士街、德輔道中、金鐘道及軒尼詩道，再左轉菲林明道往灣仔碼頭。不過，德輔道中路窄車多，運輸署於1998年10月更改路線，路線沿干諾道中行走後，改經民吉街、夏愨道及紅棉路返回原有路線，中環區分站改為海港政府大樓及怡和大廈。往屯門方向，路線至今沿軒尼詩道、金鐘道、德輔道中及干諾道中，最初德輔道中會經由禧利街轉入干諾道中，最後改為使用摩利臣街。
到了2015年5月，原灣仔碼頭總站配合港鐵沙中線會展站工程而臨時停用，960線和其他同是以灣仔碼頭作總站的路線一起搬遷到近灣仔游泳池的灣仔北臨時巴士總站，並在往屯門方向加設灣仔碼頭分站，位置在灣仔碼頭對面。原有總站於2022年5月14日，即港鐵會展站配合東鐵線延長至金鐘前一天重新啟用，960線改用新總站，九巴命名為「會展站」。同時，往港島方向取消會展舊翼外分站，往屯門方向則由會展站開出後直往菲林明道返回原有路線。
多次增加特別班次
由於使用960線上班的屯門居民太多，九巴在路線開辦後開設多個特別班次。有部份是由建生開出後，不經良景或大興，直接駛往紅橋，使屯門公路三個分站的乘客能夠上車。九巴曾在早上繁忙時間在洪水橋開設特別班次往灣仔，並在1999年獲編配獨立路線編號960P。
強化轉乘網絡
踏入2000年代，960線多次增加八達通轉乘優惠，除了和新巴及城巴合作外，還和電車公司及進智公文合作推出不同轉乘優惠。
首先是2002年的西區海底隧道轉乘優惠。此優惠是九巴和新巴合作推出，往港島方向的乘客，在西區海底隧道收費廣場轉乘組合內的其他路線，可獲得$5車費優惠。此優惠最遠能覆蓋新巴970及970X線的南區，因此受到乘客歡迎。此優惠在2006年7月配合三條過海隧道推出九巴、新巴及城巴的聯合轉乘優惠，擴展至城巴的非機場路線。
到了2012年，屯門區乘客和議員均要求960及961線延長至銅鑼灣，但多次遭九巴及運輸署拒絕。九巴最終在2012年12月增設轉乘優惠，960和961線的乘客可以在港島區的分站轉乘968往銅鑼灣。不過此組轉乘優惠出現一個問題，就是往港島方向，兩程車合共只收取960或961線的車費(現時為$22.8)，但往屯門方向，會扣除968線全程車費(現時為$25.7)，此問題一直到2017年7月，九巴和電車合作推出轉乘優惠才解決。2013年10月，城巴重組962系列路線，途經屯門市中心外圍的962X線提升為每日全日服務，同時延長路線至銅鑼灣。九巴為了和城巴競爭，特別在960及961線的巴士上車門位置附近放置可免費轉乘968線的宣傳牌，吸引乘客乘搭。
屯門公路轉車站在2012年開始啟用。往九龍方向先在2012年12月啟用，往屯門方向則在2013年7月啟用。九巴在2013年9月把960線停靠轉車站，並列入屯門公路轉車站轉乘優惠路線之一。乘客使用八達通乘車，往港島方向可以以「補差價」形式轉乘960線往港島，而往屯門區則可以免費轉乘其他九巴路線往屯門區，或以優惠優轉乘53、63X或68A線往藍地以北地區。
到了2017年7月，九巴為延續專營權，推出多項優惠。除了九巴本身新增的學生乘搭長途路線，同一路線回程可享半價優惠外，還和電車公司合作，推出免費轉乘電車優惠。此舉960線乘客可以一個車費來往西至堅尼地城，東至筲箕灣，亦解決上文中往屯門方向由968線轉乘960線的車費問題。同時，九巴和進智公交推出港島區專線小巴轉乘優惠，次程可減收$1。不過，進智公交旗下部份小巴路線並不途經960線沿線，因此對於960線乘客而言，可說是得物無所用。
用車演變史
960線最初使用當時全新出牌的HC牌11米版本丹尼士巨龍(AD)，並如本文前段所言，車身顯示960線途經地點，吸引乘客。
到了2000年，由於原有的丹尼士巨龍型的耗油量問題，加上乘客量高，而原本的用車載客量只有119人，根本不足以應付。剛好九巴當時為都普車身，配電子路線牌的12米版本丹尼士三叉戟型(ATR)出牌並投入服務，九巴為960線主要用車轉用JS牌此型號巴士，並在2003年配合960S線開辦，加入兩輛ALX500車身的同款巴士。最初九巴指出，由於軒尼詩道及轉入菲林明道的彎位問題，12米巴士只能使用丹尼士三叉戟型。不過，中巴及新巴早已使用其他12米巴士途經該段彎位905線，城巴40及40M線亦曾派出其他型號的12米巴士途經該段，此可見九巴的派車標準較為保守。
不過，12米富豪特低地台巴士的禁令在2004年開始解除。當時同是需要由軒尼詩道左轉菲林明道的961線轉用12米版本，配Wright車身富豪超級奧林比安型(AVW)，故此可以證明九巴開始安排其他型號的巴士行該段。960線雖然沒有轉用富豪車，但有時會派出ALX500或Wright車身的同款巴士(ALX500車身3ASV，Wright車身AVW)行走。並在2008年，九巴解除對Neoplan Centoliner型(AP)的限制。
經過11年後，960線的用車陸續提升其排放標準。2011年9月，960線的部份都普車身的丹尼士三叉戟型(ATR)和259D線的歐盟三期排放標準，配ALX500車身的同款巴士對調。
到了2013年，960線用車開始歐盟五期化。當時ADL Enviro 500 MMC型(ATENU)開始投入服務，首29輛初時全部被編配到屯門車廠，並成為960線的掛牌車。數年來，九巴不斷把960線的用車更新，並把原有的用車調往其他路線，甚至到了2017年，紅色車身版本的同款車投入服務，亦曾成為960線的主力用車。2019年，運輸署批准960線可以使用12.8米巴士，現時960線掛牌部份為12.8米版本的巴士(3ATENU)。
至於富豪巴士方面，九巴在2017年6月推出紅色車身巴士，當時是歐盟五期版本的富豪B9TL型(AVBWU)，960線成最先使用新車身色彩的路線之一，不過在同年年尾被調走。直至2019年9月，沒有全車身廣告的ADL Enviro 500 MMC型(ATENU)被調往其他路線，同時接收屯門區多條路線如260X線及265B線的富豪B8L型(V6B)巴士，並在2020年5月進一步接收原61X線及961線的同款巴士。現時960線大部份掛牌車均使用歐盟六期排放標準的ADL Enviro 500 MMC型(E6X)行走。
2024年，九巴在一輛MAN A95型12.8米巴士(M6FX5/YB9089)披上龍門賀年車身色彩，當時九巴指，此車會主力行走960線。
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